Lystrup Skole blev etableret i 1974. I de første år frem til 1979 havde den til huse i den gamle Elsted Skole på nuværende Elsted Skolevej 4. I 1979 stod skolekomplekset på Lystrupvej imidlertid færdigt og var klar til at modtage de kommende elever.

Ved starten i 1974 havde Lystrup Skole 274 elever, femten år senere i 1989 var der 595. I skoleåret 2000/01 er der på skolen 498 elever fordelt på klassetrin fra børnehave- til og med 9. klasse. Skolefritidsordningen omfatter 169 børn.