Borch var opvokset i Grenaa. Han stod i fotograflære i Aarhus. Efter endt uddannelse tog han til Vejle, hvor han i 1899 etablerede et atelier.

I 1902 flyttede han til Aarhus. Hans butik lå på Søndergade 5. I 1907 flyttede han til Bropalæet på Skt. Clemens Bro.

Frederik Broch overdrog en stor del af sin negativsamling til Lokalhistorisk Samling.

Står flere steder benævnt som L. Frederik Borch, men blev blot døbt "Frederik Borch" - uden L.