Uddannet klejnsmed på Lindørværftet og selvlært skulptør og billedhugger. Hans kunst spænder vidt, fra smykker og små fine skulpturer til store politiske skulpturer med udgangspunkt i senmodernitetens problemstillinger og han har ofte med sin kunst deltaget i happenings og udstillinger i udlandet, hvilket har skabt ham et navn også i udlandet.

I 1993 blev han kendt i Århus med udstillingen "Den indre Svinehund", hvor en over to meter høj bronzeskulptur blev opstillet på rådhuspladen uden myndighedernes kendskab. det samme gjorde han i 19 andre europæiske byer. værket fik mediebevågenhed og havde til formål at sætte fokus på den stigende intolerance og forråelse i Europa. Galschiøt har desuden skabt et monument til Aarhus Havn som stod færdigt til sommeren 2017.