Første gang man hører om en mølle ved Skambækkens nedre løb, senere Varnabækken, er i 1592, hvor man mener at møllen opførtes af Anders Possin.

Navnet Varna kan spores til 1829, hvor ejeren, Jakob Frederick Stellfeldt, i Århus Stiftstidende annoncerede for valkning af klæder ved ”Varna Mølle”. Det var Christian A. Gersdorff, som var baron på Marselisborg Gods fra 1825, der døbte møllen.