Østre Møllesti var den del af Møllestien, som lå øst for Grønnegade. I dag er hele gadeforløbet nedrevet, og Lokalcenter Møllestien, er blevet opført ved det tidligere vejforløb.

Ligesom resten af Møllestien blev Østre Møllesti højst sandsynligt anlagt i forbindelse med en generel udvidelse af gadenettet i 1200-tallet, men det kan ikke udelukkes, at gaden har rødder tilbage til vikingetiden. Navnet Møllestien stammer fra før 1600-tallet, og gaden er opkaldt efter Aarhus Mølle, som første gang nævnes i 1289. Møllen lå på området, hvor Hovedbiblioteket i Mølleparken ligger i dag.

Omkring århundredeskiftet var hele Møllesti-området præget af forfaldne bygninger og slum. Op gennem 1900-tallet blev forholdene ikke forbedret, tværtimod, og i juni 1960 besluttede Aarhus Byråd, at hele Østre Møllesti skulle saneres.

Sanering blev først færdiggjort i 1970'erne, hvorefter Lokalcenter Møllestien blev opført. Østre Møllestis vejforløb kan stadig ses i dag som en lille sti rundt om lokalcenteret.