Fra bygningen af rådhuset i 1857 og frem til 1987 hed den smalle passage Rådhusstræde. I 1986 blev strædet mellem Kvindemuseet og Nationalbankens daværende filial i Århus, idag Nykredit, omdøbt til Mathilde Fibigers Stræde kvindesagsforkæmperen Mathilde Fibiger (1839-1872), efter initiativ fra Dansk Kvindesamfund og Århus Byråd. Området blev renoveret i 1994-95 med etablering af haveanlæg, og denne gang omdøbt til Mathilde Fibigers Have