Vejlegade er anlagt i 1912 og navngivet samme år. Gaden er opkaldt efter byen Vejle. Bebyggelsen langs den forholdsvis smalle gade består af velproportionerede 4 1/2 etages rødstensbebyggelser. Gaden karakteriseres især af sydvestsidens karrébebyggelse tegnet af arkitekt A. Høeg Hansen og med nybarokke stiltræk.

Fremhæves skal desuden den ensartede hjørnebebyggelse Vejlegade 7-9 og Skt. Lukas Kirkeplads 4-8, der er tegnet af arkitekt V. Puck og stilmæssigt præget af renæssancen.

Den lille plads foran Skt. Lukas Kirke, beplantet med 4 kastanjetræer (Aesculus carnea), har en miljømæssigt gunstig virkning på den tilstødende del af Vejlegade.

Se arkitekturtegninger og byggesagskorrespondance på Aarhus Kommunes digitaliserede byggesagsarkiv på https://byggesager.aarhuskommune.dk/