Abel var søn af handelsgartner og blomsterhandler Leonard Christian Sophus Abel. Han blev uddannet i København, Berlin, Barden-Barden og Zürich.

Abel vendte tilbage til Aarhus i 1909 og blev ansat i sin fars forretning, Abels Blomsterhandel. I 1913 blev Abel medindehaver af forretningen fra 1913 og overtog butikken i 1920. Forretningen lå i 1920 på Guldsmedgade 2, men han flyttede den få år senere til Store Torv 15.

Han fik prædikatet af kongelig hof blomsterhandler i 1914.

Abels søn, Jørgen Leonard Abel overtog forretningen ved Abels død i 1955.