Vett kom i handelslære hos C. B. Christensen, som havde en hvidevareforretning. Han blev hos C. B. Christiansen i 9 år og arbejdede der de sidste år som leder under ejerens sygdom.

Vett blev i 1870 gift med Caroline Adolfine Vett, der var datter af den rige Aarhus-købmand Carl Christian Langballe.

Sammen med Theodor Wilhelm Wessel stiftede Vett i 1868 forretningen Vett & Vessel ved Immervad i Aarhus. Vett & Wessel kom til at danne grundlaget for det senere Magasin du Nord i Aarhus og København. I 1876 flyttede Vett til København, hvor firmaet havde en forretning.

Emil Vetts Passage bag Magasin er opkaldt efter ham.