I 1868 grundlagde han sammen med Emil Vett en forretning i Aarhus, men blev dog ved med at bo i København. Grunden til at han beholdte sit job i København var at han fik en god stilling i firmaet I. H. Ruben, som indkøber. En del af hans stilling gik ud på at tage på indkøbsrejser til udlandet, hvor han også købte ind for hans forretning med Vett.

Wessel og Vetts firma udviklede sig hurtigt. De åbnede filialer i Aalborg, Odense og København. Firmaet i København hed Th. Wessel & Co indtil Vett flyttede til København i 1876 hvor det kom til at hedde Th. Wessel & Vett. I 1871 fik selskabet lokaler på Kongens Nytorv i det tidligere Hotel du Nord. I 1889 købte de bygningen ved siden af og i 1890 selve det gamle hotel. Begge ejendomme blev revet ned og der blev bygget en ny bygning som husede et stormagasin som både solgte manufaktur, konfektion og udstyr.

Wessel rejste ofte på indkøbsrejser til udlandet. Blandt andet til Egypten, Indien og Amerika.

En af grundlægggerne af Magasin.