Oluf Galthen Bech var søn af den i Aarhus så kendte Marcus Galthen Bech og Jacobine Caroline Galthen. Faderen var købmand og ved dennes død i 1863 overtog Oluf faderens købmandsvirksomhed sammen med broderen, Marcus Galthen Bech.

Oluf Bech begyndte i 1850'erne at sælge korn i England. Handelsturene til England bragte ham til både Liverpool, Hull, Newcastle, Leed, Darlington, London og Manchester. I Sidstenævnte by blev han i 1860 gift med den engelske Elisa Robinson.

I England oplevede Oluf Bech, hvordan kornbørser effektivt fungerede - et koncept han gerne så overført til Aarhus. Hjemme i Aarhus blev han derfor en drivende kraft bag oprettelsen af Aarhus Børs, der blev indviet 8. november 1866.