Formand for Centralkomiteen i Danmarks Kommunistiske Parti 1987-1991 og opstillede til Folketinget for partiet i Århus Øst- og Nordkredsene 1987-89. Efter Sovjetunionens sammenbrud, skiftede han i 1992 til Socialistisk Folkeparti, som han fra 1998 og til februar 2014 repræsenterede i Folketinget, indtil han meldte sig ud af SF og ind i Socialdemokratiet, som han repræsenterede frem til 18. juni 2015 i tinget. I perioden fra 3. oktober 2011 til 16. oktober 2012 var han Erhvervs- og vækstminister. Sohn meldte 12. oktober 2012, at han stoppede i politik til førstkommende valg, og få dage senere overlod han ministerposten til Annette Vilhelmsen. I forbindelse med SF's udtræden af regeringen i 2014, meldte Sohn sig d. 4. februar ud af SF og ind i Socialdemokraterne.