Morten Suurballe blev uddannet fra Statens Teaterskole i 1978 og debuterede på Caféteatret. Derefter var han i fem år på Jomfru Ane Teatret og Aalborg Teater inden han i 1985 rejste tilbage til København, hvor han i en årrække spillede på forskellige københavnske scener. I 1991 blev han ansat på Det Kongelige Teater, hvor han var en del af ensemblet i 25 år, frem til 2006. Morten Suurballe har også siden gæstet Det Kongelige Teater i forskellige roller, blandt de seneste kan nævnes Forbrydelse og straf, Manson, Gengangere, Lulu, Vildanden, Hærværk, Sandmanden, Heksejagt, Puntila og King Lear. Han iscenesatte desuden Den som falder og 2xBeckett.

Siden 1980´erne har Morten Suurballe medvirket i talrige film og tv-serier i både ind- og udland. Blandt serierne kan nævnes Kald mig Liva, Rejseholdet og Ørnen og er nok ikke mindst kendt som drabschef Brix i Forbrydelsen. Han har desuden medvirket i Ditte og Louise, den irske serie Acceptable Risk (på dansk Hun giver ikke op), HBO-serien Vikings og Viaplay serien Ex-Company og senere på året kan man på Amazon se ham i serien Romanoffs.

På det hvide lærred har man senest kunnet opleve Morten Suurballe i Fuglene over sundet og Gælden.

Biedermann og brandstifterne (2017/18) var den første forestilling, Suurballe medvirkede i på Aarhus Teater.

(dat. maj 2018)