Anders Riber var lærer i orgel ved Det Jyske Musikkonservatorium fra 1965 til 2002 og har været censor i orgel ved Nordjysk Musikkonservatorium, Det Fynske Musikkonservatorium, Det Kongelige Danske Musikkonservatorium og Musikhøjskolen i Oslo foruden jurymedlem ved orgelkonkurrencer i Odense, Chartres, Luzern, Poznan, Warszawa, Korschenbroich, Calgary, London og Vilnius.

Han har været organist ved tre kirker i Aarhus: Frederikskirken, 1962-66, Sankt Pauls Kirke, 1966-73 og Aarhus Domkirke 1973-2007.