Adolph Frederik Elmquist (født den 19. september 1788 i København, død den 10. oktober 1868 på Helenesminde på Frederiksberg i København) var boghandler og lejebiblioteksejer i Aarhus samt redaktør af Aarhus Stiftstidende i 1812-1867.

Gift den 17. april 1811 i København med Helene Ambrosia Elmquist, født Folandt, født den 29. december 1790 i København, død den 23. maj 1862 i Aarhus, deres søn, Alfred Hjalmar Elmquist, blev gift med Georgine Christine Nielsen, datter af den navnkundige byfoged og politimester Jørgen Nielsen (1789-1853).

I sine unge dage arbejdede Adolph Frederik Elmquist en tid som skriver i rentekammeret i København, men kom siden i lære hos boghandler J. H. Schubote. Han deltog i forsvaret af København under den engelske belejring i 1807 samt i kampene i Classens Have den 31. august samme år som en del af Københavns Livjægerkorps.

I 1810 bosatte han sig i Aarhus, hvor han indtil sin død med stor energi førte forretninger. I 1811 oprettede han byens første egentlige boghandel, der desuden solgte et bredt udvalg af kobberstik, skriveredskaber, papir og noder, og med tiden også en række instrumenter. Hertil kom oprettelsen af et lejebibliotek, som Elmquist flittigt averterede for i avisen, og som han i 1817 solgte videre for 1000 specier.

I 1811 indgik han sammen med Niels Lund i redaktionen af Aarhus Stifts Adresse-Contoirs Tidende, der senere blev til Aarhus Stiftstidende. Året efter opnåede han privilegium som bogtrykker og købte virksomheden af Lund for en sum af 5000 rigsdaler samt yderligere 1000 rigsdaler årligt indtil Lunds død.